Meaning of OM has been explained by Chhandogya Upanishada

“OM” is  the expression of  Paramatman

१,१.१

ओमित्येतदक्षरमुद्गीथमुपासीत ।
ओमिति ह्युद्गायति ।
तस्योपव्याख्यानम् ॥ १,१.१ ॥

भाष्य १,१.१ इत्युपोद्घातभाष्यमोमित्येतदक्षरमुद्गीथमुपासीत । ओमित्येतदक्षरं परमात्मनोऽभिधानं नेदिष्ठम् ।
तस्मिन्हि प्रयुज्यमाने स प्रसीदति प्रियनामग्रहण इव लोकः । तदिहेतिपरं प्रयुक्तमभिधायकत्वाद्व्यावर्तितं शब्दस्वरूपमात्रं प्रतीयते । तथा चार्चादिवत्परस्याऽत्मनः प्रतीकं सम्पद्यते । एवं नामत्वेन प्रतीकत्वेन च परमात्मोपासनसाधनं श्रेष्ठमिति सर्ववेदान्तेष्वगतम् । जपकर्मस्वाध्यायाद्यन्तेषु च बहुशः प्रयोगात्प्रसिद्धमस्य श्रैष्ठ्यम् । अतस्तदेतक्षरं वर्णात्मकमुद्गीथभक्त्यवयवत्वादुद्गीथशब्दवाच्यमुपासीत । कर्माङ्गावयवभूत ओङ्कारे परमात्मप्रतीके दृढामैकाग्र्यलक्षणां मतिं सन्तनुयात् । स्वयमेव श्रुतिरोङ्कारस्योद्गीथशब्दवाच्यत्वे हेतुमाहओमिति ह्युद्गायति । ओमित्यारभ्य हि यस्मादुद्गायत्यत उद्गीथ ओङ्कार इत्यर्थः । तस्योपव्याख्यानं तस्याक्षरस्योपव्याख्यानमेवमुपासनमेवंविभूत्येवंफलमित्यादिकथनमुपव्याख्यानम् ।
प्रवर्तत इति वाक्यशेषः ॥१ ॥

१,१.२

एषां भूतानां पृथिवी रसः ।
पृथिव्या आपो रसः ।
अपामोषधयो रसः ।
ओषधीनां पुरुषो रसः ।
पुरुषस्य वाग्रसः ।
वाच ऋग्रसः ।
ऋचः साम रसः ।
साम्न उद्गीथो रसः ॥ १,१.२ ॥

भाष्य १,१.२ एषां चराचराणां भूतानां पृथिवी रसो गतिः परायणमवष्टम्भः ।
पृथिव्या आपो रसोऽप्सु ह्योता च प्रोता च पृथिव्यतस्ता रसः पृथिव्याः ।
अपामोषधयो रसोऽप्परिणामत्वादोषधीनाम् । तासां पुरुषो रसोऽन्नपरिणामत्वात्पुरुषस्य ।
तस्यापि पुरुषस्य वाग्रसः । पुरुषावयवानां हि वाक्सारिष्ठा ।
अतो वाक्पुरुषस्य रस उच्यते । तस्या अपि वाच ऋग्रसः सारतरा ।
ऋचः साम रसः सारतरम् । तस्यापि साम्न उद्गीथः प्रकृतत्वादोङ्कारः सारतरः ॥२ ॥

१,१.३

स एष रसानां रसतमः परमः परार्ध्योऽष्टमो यदुद्गीथः ॥ १,१.३ ॥

भाष्य १,१.३ एवं स एष उद्गीथाख्य ओङ्कारो भूतादीनामुत्तरोत्तररसानामतिशयेन रसो रसतमः ।
परमः परमात्मप्रतीकत्वात् ।
परार्ध्योर्ऽधं स्थानं, परं च तदर्धं च परार्धं तदर्हतीति परार्ध्यः परमात्मस्थानार्हः परमात्मवदुपास्यत्वादित्यभिप्रायः ।
अष्टमः पृथिव्यादिरससंख्यायां यदुद्गीथो य उद्गीथः ॥३ ॥

१,१.४

कतमा कतम र्क्कतमत्कतमत्साम कतमः कतम उद्गीथ इति विमृष्टं भवति ॥ १,१.४ ॥

भाष्य १,१.४ वाच ऋग्रस इत्युक्तम् ।
कतमा सर्क्कतमत्तत्साम कतमो वा स उद्गीथः ।
कतमा कतमेति वीप्साऽदरार्था ।
ननु”वा बहूनां जातिपरिप्रश्ने डतमच्” ।
न ह्यत्र ऋग्जातिबहुत्वं कथं डतमच्प्रयोगः ।
नैष दोषः ।
जातौ परिप्रश्नो जातिपरिप्रश्न इत्येतस्मिन्विग्रहे जातावृग्व्यक्तीनां बहुत्वोपपत्तेः ।
न तु जातेः परिप्रश्न इति विगृह्यते ।
ननु जातेः परिप्रश्न इत्यस्मिन्विग्रहे कतमः कठ इत्याद्युदाहरणमुपपन्नं जातौ परिप्रश्न इत्यत्र तु न युज्यते ।
तत्रापि कठादिजातावेव व्यक्तिबहित्वाभिप्रायेण परिप्रश्न इत्यदोषः ।
यदि जातेः परिप्रश्नः स्यात्कतमा कतमर्गित्यादावुपसंख्यानं कर्तव्यं स्याद्विमृष्टं भवति विमर्शः कृतो भवति ॥४ ॥

१,१.५

वागेवर्क् ।
प्राणः साम ।
ओमित्येतदक्षरमुद्गीथः ।
तद्वा एतन्मिथुनं यद्वाक्च प्राणश्चर्क्च साम च ॥ १,१.५ ॥

भाष्य १,१.५ विमर्शे हि कृते सति प्रतिवचनोक्तिरुपपन्ना वागेवर्क्प्राणः सामेति ।
वागृचोरेकत्वेऽपि नाष्टमत्वव्याघातः पूर्वस्माद्वाक्यान्तरत्वादाप्तिगुणसिद्धय ओमित्येतदक्षरमुद्गीथ इति ।
वाक्प्राणावृक्सामयोनी इति वागेवर्क्प्राणः सामेत्युच्यते ।
यथाक्रममृक्सामयोन्योर्वाक्प्राणयोर्ग्रहणे हि सर्वासामृचां सर्वेषां च साम्नामवरोधः कृतः स्यात् ।
सर्वर्क्सामावरोधे चर्क्सामसाध्यानां च सर्वकर्मणामवरोधः कृतः स्यात् ।
तदवरोधे च सर्वे कामा अवरुद्धाः स्युः ।
ओमित्येतदक्षरमुद्गीथ इति भक्त्याशङ्का विनर्त्यते ।
तद्वा एतदिति मिथुनं निर्दिश्यते ।
किं तन्मिथुनमित्याह यद्वाक्च प्राणश्च सर्वऋक्सामकारणभूतौ मिथुनम् ।
ऋक्व साम चेति ऋक्सामकारणावृक्सामशब्दोक्तावित्यर्थः ।
न तु स्वतन्त्रमृक्च साम च मिथुनम् ।
अन्यथा हि वाक्च प्राणश्चेत्येकं मिथुनमृक्साम चापरं मिथुनमिति द्वे मिथुने स्याताम् ।
तथा च तदेतन्मिथुनमित्येकवचननिर्देषोऽनुपपन्नः स्यात् ।
तस्मादृक्सामयोन्योर्वाक्प्राणयोरेव मिथुनत्वम् ॥५ ॥

१,१.६

तदेतन्मिथुनमोमित्येतस्मिन्नक्षरे संसृज्यते ।
यदा वै मिथुनौ समागच्छत आपयतो वै तावन्योऽन्यस्य कामम् ॥ १,१.६ ॥

भाष्य १,१.६ तदेतदेवंलक्षणं मिथुनमोमित्येतस्मिन्नक्षरे संसृज्यते । एवं सर्वकामावाप्तिगुणविशिष्टं मिथुनमोङ्कारे संसृष्टं विद्यत इत्योङ्कारस्य सर्वकामावाप्तिगुणवत्त्वं प्रसिद्धम् । वाङ्मयत्वमोङ्कारस्य प्राणनिष्पाद्यत्वं च मिथुनेन संसृष्टत्वं मिथुनस्य कामापयितृत्वं प्रसिद्धमिति दृष्टान्त उच्यते ।
यथा लोके मिथुनौ मिथुनावयवौ स्त्रीपुंसौ यदा समागच्छतो ग्राम्यधर्मतया संयुज्येयानां तदाऽपयतः प्रापयतोऽन्योन्यस्येतरेतरस्य तौ कामम् । तथा च स्वात्मानुप्रविष्टेन मिथुनेन सर्वकामाप्तिगुणवत्त्वमोङ्कारस्य सिद्धमित्यभिप्रायः ॥६ ॥

१,१.७

आपयिता ह वै कामानां भवति य एतदेवं विद्वानक्षरमुद्गीथमुपास्ते ॥ १,१.७ ॥

भाष्य १,१.७ तदुपासकोऽप्युद्गाता तद्धर्मा भवतीत्याहआपयिता ह वै कामानां यजमानस्य भवति य एतदक्षरमेवमाप्तिगुणवदुद्गीथमुपास्ते तस्यैतद्यथोक्तं फलमित्यर्थः । “तं यथा यथोपासते तदेव भवति”इति श्रुतेः ॥७ ॥

१,१.८

तद्वा एतदनुज्ञाक्षरम् ।
यद्धि किंचानुजानात्योमित्येव तदाह ।
एषो एव समृद्धिर्यदनुज्ञा ।
समर्धयिता ह वै कामानां भवति य एतदेवं विद्वानक्षरमुद्गीथमुपास्ते ॥ १,१.८ ॥

भाष्य १,१.८ समृद्धिगुणवांश्चोङ्कारः ।
कथम्तद्वा एतत्प्रकृमनुज्ञाक्षरमनुज्ञा च साक्षरं च तत् ।
अनुज्ञानुमतिरोङ्कार इत्यर्थः ।
कथमनुज्ञेत्याह श्रुतिरेव ।
यद्धि किञ्च यत्किञ्च लोके ज्ञानं धनं वानुजानाति विद्वान्धनी वा तत्रानुमतिं कुर्वन्नोमित्येव तदाह ।
तथा च वेदे”त्रयस्त्रिंशदित्योमिति होवाच”इत्यादिना ।
तथा च लोकेऽपि तवेदं धनं गृह्णामीत्युक्त ओमित्याह ।
अत एषा उ एवैषैव समृद्धिर्यदनुज्ञा यानुज्ञा सा समृद्धिस्तन्मूलत्वादनुज्ञायाः ।
समृद्धो ह्योमित्यनुज्ञां ददाति तस्मात्समृद्धिगुणवानोङ्कार इत्यर्थः ।
समृद्धिगुणोपासकत्वात्तद्धर्मा सन्समर्धयिता ह वै कामानां यजमानस्य भवति य एतदेवं विद्वानक्षरमुद्गीथमुपास्त इत्यादि पूर्ववत् ॥८ ॥

१,१.९
तेनेयं त्रयी विद्या वर्तते ।
ओमित्याश्रावयति ।
ओमिति शंसति ।
ओमित्युद्गायति ।
एतस्यैव अक्षरस्यापचित्यै महिम्ना रसेन ॥ १,१.९ ॥

भाष्य १,१.९ अथेदानीमक्षरं स्तौत्युपास्यत्वात्प्ररोचनार्थम् । कथं, तेनाक्षरेण प्रकृतेनेयमृग्वेदादिलक्षणा त्रयी विद्या त्रयीविद्याविहितं कर्मेत्यर्थः । न हि त्रयी विद्यैवाऽश्रावणादिभिर्वर्तते कर्म तु तथा प्रवर्तत इति प्रसिद्धम् ।
कथमोमित्याश्रावत्योमिति शंसत्योमित्युद्गायतीति लिङ्गाच्च सोमयाग इति गम्यते ।
तच्च कर्मैतस्यैवाक्षरस्यापचित्यै पूजार्थम् ।
परमात्मप्रतीकं हि तत् । तदपचितिः परमात्मन एव सा । “स्वकर्मणा तमभ्यर्च्य सिद्धिं विन्दति मानवः”इति स्मृतेः ।
महिम्ना रसेन । किञ्चैतस्यैवाक्षरस्य महिम्ना महत्त्वेन ऋत्विग्यजमानादिप्राणैरित्यर्थः । तथैतस्यैवाक्षरस्य रसेन व्रीहियवादिरसनिर्वृत्तेन हविषेत्यर्थः । यागहोमाद्यक्षरेण क्रियते ।
तच्चाऽदित्यमुपतिष्ठते । ततो वृष्ट्यादिक्रमेण प्राणोऽन्नं च जायते ।
प्राणैरन्नेन च यज्ञस्तायते । अत उच्यतेऽक्षरस्य महिम्ना रस्न्ति ॥९ ॥

१,१.१०

तेनोभौ कुरुतः ।
यश्चैतदेवं वेद यश्च न वेद ।
नाना तु विद्या चाविद्या च ।
यदेव विद्यया करोति श्रद्धयोपनिषदा तदेव वीर्यवत्तरं भवतीति खल्वेतस्यैवाक्षरस्योपव्याख्यानं भवति ॥ १,१.१० ॥

भाष्य १,१.१० तत्राक्षरविज्ञानवतः कर्म कर्तव्यमिति स्थितमाभिपतितेनाभरेणोभौ यश्चैतदक्षरमेवं व्याख्यातं वेद यश्च कर्ममात्रविदक्षरयाथात्म्यं न वेद तावुभौ कुरुतः कर्म ।
तयोश्च कर्मसामर्थ्यादेव फलं स्यात्किं तत्राक्षरयाथात्म्यविज्ञानेनेति ।
दृष्टं हि लोके हरीतकीं भक्षयतोस्तद्रसाभिज्ञेतरयोर्विरेचनम् ।
नैवम् ।
यस्मान्नाना तु विद्या चाविद्या च भिन्ने हि विद्याविद्ये ।
तुशब्दः पक्षव्यावृत्त्यर्थः ।
नोङ्कारस्य कर्माङ्गत्वमात्रविज्ञानमेव रसतमाप्तिसमृद्धिगुणवद्विज्ञानं किं तर्हि ततोऽभ्यधिकम् ।
तस्मात्तदङ्गाधिक्यात्फलाधिक्यं युक्तमित्यभिप्रायः ।
दृष्टं हि लोके वणिक्शबरयोः पद्मरागादिमणिविक्रये वणिजो विज्ञानाधिक्यात्फलाधिक्यम् ।
तस्माद्यदेव विद्यया विज्ञानेन युक्तः सन्करोति कर्मश्रद्धया श्रद्दधानश्च सन्नुपनिषदा योगेन युक्तश्चेत्यर्थः ।
तदेव कर्म वीर्यवत्तरमविद्वत्कर्मणोऽधिकफलं भवतीति ।
विद्वत्कर्मणो वीर्यवत्तर[त्वटवचनादविदुषोऽपि कर्म वार्यदेव भवतीत्यभिप्रायः ।
न चाविदुषः कर्मण्यनधिकारः ।
औषस्त्ये काण्डेऽविदुषामप्यार्विज्यदर्शनात् । रसतमाप्तिसमृद्धिगुणवदक्षरमित्येकमुपासनम् ।
मध्ये प्रयत्नान्तरादर्शनात् ।
अनेकैर्हि विशेषणैरनेकधोपास्यत्वात्खल्वेतस्यैव प्रकृतस्योद्गीथाख्यस्याक्षरस्योपव्याख्यानं भवति ॥१०॥

इति छान्दोग्योपनिषच्छाङ्करभाष्ये प्रथमाध्यायस्य प्रथम खण्डः

१,५.१ – अथ खलु य उद्गीथः स प्रणवो यः प्रणवः स उद्गीथ इति ।
असौ वा आदित्य उद्गीथ एष प्रणवः ।
ओमिति ह्येष स्वरन्नेति ॥ १,५.१ ॥

भाष्य १,५.१ प्राणादित्यदृष्टिविशिष्टस्योद्गीथस्योपासनमुक्तमेवानूद्य प्रणवोद्गीथयोरेकत्वं कृत्वा तस्मिन्प्राणरश्मिभेदगुणविशिष्टदृष्ट्याक्षरस्योपासनमनेकपुत्रफलमिदानीं वक्तव्यमित्यारभ्यतेअथ खलु य उद्गीथः स प्रणवो बह्वृचानां यश्च प्रणवस्तेषां स एव च्छान्दोग्य उद्गीथशब्दवाच्यः ।
असौ वा आदित्य उद्गीथ एष प्रणवशब्दवाच्योऽपि स एव बह्वृचानां नान्यः ।
उद्गीथ आदित्यः कथम् ।
उद्गीथाख्यमक्षरमोमित्येतदेष हि यस्मात्स्वरन्नुच्चारयन्ननेकार्थत्वाद्धातूनाम् ।
अथवा स्वरन्गच्छन्नैति ।
अतोऽसावुद्गीथः सविता ॥१ ॥

Commentary by Sankaracharya